【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

(相关资料图)

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第六章光的波动性

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】  

§6-1干涉现象

【01】在第一至第五章里我们讨论了光的传播规律，在第六至第七章里我们将要讨论光的本性问题。光的本性也是光学的中心问题之一。光究竟是什么呢？为了很好的理解各种光现象发生的过程，从而能够进一步掌握它和利用它，长期以来，人们不断地进行探索，才认识到光具有波动性和量子性；要证实光具有波动性，还应当先学习一下波所特有的一些现象——波的干涉和波的衍射等。下面就分别来讨论它。

1、波的迭加

【02】在平静的池塘里，同时在两处分别投下一块石子，就会看见两列水波在水面上展开来，它们相遇后，交错在一起，形成一种复杂的波纹，于是这部分水面上，每一个质点的振动都是由这两列波共同决定的。我们可以用图6·1来证明这一点。设 m 是两列波相交区域里的某一质点，由于波源 S₁ 的振动的传递，m 点得到的位移是 s₁；由于另一波源 S₂ 的振动的传递，m 点得到的位移是 s₂，而 m 点的实际振动的合位移是两个位移的和，按矢量合成法则，合位移 s＝s₁＋s₂，如果两列波的频率和波长并不相同，那么 m 点的振幅将不是固定不变的，其他各点情况也一样。对于任何一点来说都经历着这样的过程：有时合振幅比单独一个波所产生的振幅大，有时又比单独一个波所产生的振幅小，每一点的合位移总是每一列波所单独产生位移的总和，这就是波的迭加。

2、波的干涉

【03】在同一种媒质里传播的两列波，如果它们的频率、波长相同，那么在两列波相交的区域里，由于迭加的结果，每一点的合振幅都是一定的，并且出现振动最强和振动最弱互相间隔开来的现象，这就是波的干涉。

【04】设想有两列波长相同的波在同一媒质中传播，并互相迭加起来，如图6·2所示。m 是两列波相交区域里的某一点，它离开波源 S₁ 和 S₂ 的路程差 △r＝r₂－r₁ 恰好等于波长 λ（或波长的整数倍 nλ），由于两列波在这一点互相加强使这一点的合振幅达到最大值。图6·3是 m 点的振动图线，它表示 m 点的振幅是两个振幅的和，它的振幅最大值并保持稳定不变，这点就是振动最强的地方。我们再选另一点 m'（如图6·4所示），它离开波源 S₁ 和 S₂ 的路程差 △r＝r₂－r₁ 恰好等于波长的一半 λ/2（或半波长的奇数倍(n＋1/2)λ），迭加的结果是使这一点的振幅达到最小值。图6·5就是 m' 点的振动图线，它表明 m' 点的振动由于互相削弱的结果，振幅最小并稳定不变，这点就是振动最弱的地方。所有满足路程差 △r＝(n＋1/2)λ（n＝0,1,2,3,…）的点，它的振动都是最弱的；满足路程差 △r＝nλ（n＝0,1,2,3,…）的点，它的振动都是最强的；离开波源由近及远的各点必然会相间地出现振幅最大和振幅最小的地方，以上就是波的干涉的成因。应当知道，如果不是两列波长相同的波迭加，就不会形成这种每点振幅保持恒定，并间隔出现振动最强和振动最弱的现象。

【05】我们可以在玻璃水槽中，观察水波干涉的现象。把一支频率较小的音叉轻轻敲一下后浸入水中，音叉的两个分叉就分别在水面上激起一列水波。由于两个分叉的振动频率是相同的，因此它们在同一水面上激起水波的波长也一定相同，这恰好符合产生波的干涉的条件，于是我们很容易看到水面上有干涉条纹出现，如图6·6所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷。波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，都互相加强；波峰与波谷相遇就互相削弱。所以干涉的结果使得有些地方振动非常强，如图中的 aa 线，有的地方振动非常弱，如图中的 bb 线。

【06】声音在空气中传播，有时也会发生干涉现象。例如把音叉敲击一下，让它发声，由于音叉的股发出的两列声波波长相同，故它们在空中迭加时就发生了干涉，这时有的地方听到的声音就比较强，有的地方就比较弱。为了容易听出这种空气振动强弱互相间隔开来的现象，可以在敲击音叉之后，把音叉放在耳朵旁边并转动它，就能够觉察出由于干涉而产生的声音强弱的变化来。

3、光的干涉

【07】光是不是也能够发生干涉现象呢？法国物理学家菲涅耳(1788~1827)曾经做过一个双镜实验，结果果然观察到了光的干涉现象。如图6·7所示，S 是点光源，M₁OM₂ 是双镜，镜面 OM₁ 和 OM₂ 的夹角略小于 180°，从光源发出的光束 SM₁、SO 和 SM₂ 经过镜面反射以后成为 M₁A₁、OA₁' 和 OA₂'、M₂A₂，它们的延长线分别相交于 S₁ 和 S₂，好象它们是从这两个虚光源发出来的一样，因为它们的波长是相同的，这两束光线在 A₁'、A₂' 之间相互迭加，在波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇的地方，光就相互加强；在波峰与波谷相遇的地方，光就相互减弱。于是，在光屏 P₁P₂ 上就可以清楚地看到明暗相间的干涉条纹。这就是光的干涉现象。

【08】我们还可以做一个简易的实验来观察光的干涉现象。用金属丝做一个框框，浸在肥皂液中，取出后，金属框上就有一层肥皂液的薄膜，把它竖放在洒有钠盐的酒精灯头近旁，这时就能看见肥皂薄膜上的干涉条纹（图(a)）。

【09】竖立的肥皂薄膜，由于重力的作用，使上面的膜较薄、下面的膜较厚，形成楔子形状，如图6·8(b)所示。从酒精灯火焰发出的单色黄光照在膜上，一部分从薄膜表面 A₁B₁ 上反射回来，另一部分光线进入皂液再从另一表面 A₂B₂ 反射回来，它们在空气中相遇，由于它们是从同一光源发出的，波长相同，所以相遇以后就发生干涉现象，形成干涉条纹。在薄膜的某些地方，前后两表面反射出来的光恰好是波峰与波峰相迭加或波谷与波谷相迭加，使光波的振动加强，形成黄色的明亮条纹；在薄膜上的另一些地方，两列反射光恰好是波峰与波谷相迭加，结果使光波的振动相互削弱，形成黑暗的条纹。

【10】如果照在肥皂膜上的是白光而不是单色光，那么薄膜上就有彩色的干涉条纹出现，因为白光是由许多颜色不同的光组成的，每一种颜色的光频率一定，这些频率不同的单色光投射到皂膜上，如果在某一厚度的地方恰好有某一种频率的色光振幅得到加强，那么在同一地方，其他频率的色光就不会同时得到加强，于是这里就显示出这种色光的颜色来。由于厚度不同，其他地方就有其他频率的色光在那里得到加强，从而显示出另外的颜色。这样，在整个皂膜上就有了彩色的干涉条纹。用小竹管蘸肥皂水吹肥皂泡，肥皂泡在空中飞舞时，会显出五光十彩的颜色来，也就是这个道理；肥皂泡上的色彩不断地变化着，这是因为肥皂泡在空中转动，同时由于重力的作用，它的厚度也在不断地变化，所以同一个地方的颜色也随时在变化。下雨以后，路面是湿的，如果有油滴在上面，油就会展开成很薄的油膜，这时就会看见油膜有各种颜色。这也是薄膜干涉的缘故。

【11】光的干涉表明光有明显的波动性。

【12】在科学研究和工业生产上，光的干涉都有重要的应用。下面就来介绍一下，如何利用光的干涉来检验光学玻璃表面或其他表面的质量。

【13】在检验时，先用一块透明的标准板（称做光学平面验规，或称平晶）把它的标准表面和要检验的样品的表面迭合在一起，于是在它们之间就一定存在一层楔形的空气薄膜，用单色光照射，就和前面所讲的皂膜的情况相似，会发生干涉现象，如果被检验的表面也是非常光洁和平滑的，那么出现的干涉条纹就是一组平行直线；如果表面上有高低不平的缺陷，那么在有缺陷的地方干涉条纹就会弯曲，根据干涉条纹的形状，就能确定样品表面缺陷的所在和不规则的程度。图6·9就是利用光的干涉来检验平面质量的示意图。